高中数学解三角形第一章 解三角形章末整合：doc全文下载

第1章整合

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．在△ABC中，已知a＝3，b＝4，c＝，则角C为(　　)

A．90°                                                     B．60°

C．45°                                                     D．30°

解析：　根据余弦定理：

cos C＝＝＝，

∴C＝60°.

答案：　B

2．在△ABC中，a＝，b＝，A＝30°，则c等于(　　)

A．2                                                    B.

C．2或                                             D．以上都不对

解析：　由于sin B＝＝，故B＝60°或120°.

当B＝60°时，C＝90°时，c＝30°.c＝＝2；

当B＝120°时，C＝30°，c＝a＝.

答案：　C

3．已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程2x²＋3x－2＝0的根，则第三边长是(　　)

A.                                                      B.

C.                                                       D.

解析：　设长为4,5的两边的夹角为θ，

由2x²＋3x－2＝0得：x＝或x＝－2(舍)．

∴cos θ＝，