高中数学解三角形1.1.1(二)：doc全文下载

1.1.1　正弦定理(二)

课时目标

1．熟记正弦定理的有关变形公式；

2．能够运用正弦定理进行简单的推理与证明．

1．正弦定理：＝＝＝2R的常见变形：

(1)sin A∶sin B∶sin C＝a∶b∶c；

(2)＝＝＝＝2R；

(3)a＝2Rsin_A，b＝2Rsin_B，c＝2Rsin_C；

(4)sin A＝，sin B＝，sin C＝.

2．三角形面积公式：S＝absin C＝bcsin A＝casin B.

一、选择题

1．在△ABC中，sin A＝sin B，则△ABC是(　　)

A．直角三角形            B．锐角三角形

C．钝角三角形            D．等腰三角形

答案　D

2．在△ABC中，若＝＝，则△ABC是(　　)

A．直角三角形              B．等边三角形

C．钝角三角形              D．等腰直角三角形

答案　B

解析　由正弦定理知：＝＝，

∴tan A＝tan B＝tan C，∴A＝B＝C.

3．在△ABC中，sin A＝，a＝10，则边长c的取值范围是(　　)

A.              B．(10，＋∞)

C．(0,10)                  D.

答案　D

解析　∵＝＝，∴c＝sin C.

∴0<c≤.

4．在△ABC中，a＝2bcos C，则这个三角形一定是(　　)

A．等腰三角形                B．直角三角形

C．等腰直角三角形            D．等腰或直角三角形

答案　A

解析　由a＝2bcos C得，sin A＝2sin Bcos C，