高中数学解三角形1-2-1 正、余弦定理在实际应用中的应用：doc全文下载

第1章  1.2.1

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)

一、选择题(每小题5分，共20分)

1．如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A，B两点的距离为(　　)

A．50 m　　　　　　　　                B．50 m

C．25 m                                           D. m

解析：　在△ABC中，AC＝50，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°

∴∠ABC＝30°，由正弦定理：＝

∴AB＝＝＝50 m．故选A.

答案：　A

2．如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点之间的距离为60 m，则树的高度为(　　)

A．(15＋3) m                                    B．(30＋15) m

C．(30＋30) m                                  D．(15＋30) m

解析：　由正弦定理可得＝，

PB＝＝，h＝PBsin 45°＝＝(30＋30) m.

故选C.

答案：　C

3．某海上有A，B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°角，从B岛望C岛和A岛成75°角，则B，C两岛之间的距离是(　　)

A．10海里                                        B.海里

C．5海里                                          D．5海里