技能提升作业(二十五)
1．已知α，β都是锐角，下列不等式中不成立的是( )
A．sinα＋cosα>1
B．sinα－cosα<1
C．sin(α＋β)>sin(α－β)
D．cos(α＋β)>cos(α－β)
解析 令α＝β＝30°，则cos(α＋β)＝，cos(α－β)＝1，故cos(α＋β)<cos(α－β)．因此选项D是不成立的．
答案 D
2．对等式sin(α＋β)＝sinα＋sinβ的认识是( )
A．对任意的角α，β都成立
B．只对α，β取几个特殊值时成立
C．对于任何角α，β都不成立
D．有无限个α，β的值使等式成立
解析 由于sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ，
而sin(α＋β)＝sinα＋sinβ，
∴cosβ＝1，且cosα＝1.α＝β＝2kπ(k∈Z)，
因此有无限个α，β的值使等式成立．
答案 D
3．满足cosαcosβ＝－sinαsinβ的一组α，β的值是( )
A．α＝，β＝π B．α＝，β＝π
