高中数学 人教A版必修4【配套备课资源】第3章 3.1.2(一)：doc全文下载

3.1.2　两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)

一、基础过关

1． sin 245°sin 125°＋sin 155°sin 35°的值是                                                            (　　)

A．－                    B．－                       C.                      D.

2． 若锐角α、β满足cos α＝，cos(α＋β)＝，则sin β的值是                               (　　)

A.                           B.                             C.                    D.

3． 已知cos αcos β－sin αsin β＝0，那么sin αcos β＋cos αsin β的值为                     (　　)

A．－1                      B．0                          C．1                   D．±1

4． 若函数f(x)＝(1＋tan x)cos x,0≤x<，则f(x)的最大值为                                (　　)

A．1                          B．2                          C．1＋            D．2＋

5． 在三角形ABC中，三内角分别是A、B、C，若sin C＝2cos Asin B，则三角形ABC一

定是                                                                                                                (　　)

A．直角三角形                                             B．正三角形

C．等腰三角形                                             D．等腰直角三角形

6． 化简sin＋cos的结果是________．

7． 已知sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝，则的值是______．

8． 已知sin α＝，sin(α－β)＝－，α，β均为锐角，求β.

二、能力提升

9． 在△ABC中，cos A＝，cos B＝，则cos C等于                                           (　　)

A．－                            B.                    C．－                     D.

10．式子的值是________．

11．已知<β<α<，cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，求sin 2α的值．

12．已知sin＝，cos＝，且0<α<<β<，求cos(α＋β)．

三、探究与拓展

13．证明：sin(α＋β)sin(α－β)＝sin²α－sin²β，并利用该式计算sin²20°＋sin 80°·sin 40°的值．