高中数学必修4能力提升：3-1-2-2 两角和与差的正切：doc全文下载

能 力 提 升

一、选择题

1．tan(α＋β)＝，tan(α－β)＝，则tan2α＝(　　)

A.                                               B. 

C.                                             D.

[答案]　D

[解析]　tan2α＝tan[(α＋β)＋(α－β)]

＝＝＝.

2．(2013长春二模)在△ABC中，若tanAtanB＝tanA＋tanB＋1，则cosC的值是(　　)

A．－                                      B. 

C.                                               D．－

[答案]　B

[解析]　由tanA·tanB＝tanA＋tanB＋1，可得＝－1，即tan(A＋B)＝－1，∵A＋B∈(0，π)，∴A＋B＝，则C＝，cosC＝.

3．在△ABC中，若0<tanBtanC<1，则△ABC是(　　)

A．锐角三角形                           B．钝角三角形