高中数学解三角形余弦定理一：doc全文下载

1.1.2　余弦定理(一)

一、选择题

1．已知a、b、c为△ABC的三边长，若满足(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则∠C的大小为

(　　)

A．60°                                                                    B．90°

C．120°                                                                D．150°

2．在△ABC中，已知sin A∶sin B∶sin C＝3∶5∶7，则这个三角形的最小外角为(　　)

A．30°                                                                    B．60°

C．90°                                         D．120°

3．在△ABC中，已知b²＝ac且c＝2a，则cos B等于                                      (　　)

A.                                                                          B.

C.                                                                         D.

4．在△ABC中，sin²A≤sin²B＋sin²C－sin Bsin C，则A的取值范围是             (　　)

A.                                                                   B.

C.                                                                   D.

5．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若C＝120°，c＝a，则(　　)

A．a>b

B．a<b

C．a＝b

D．a与b的大小关系不能确定

6．如果将直角三角形的三边增加同样的长度，则新三角形的形状是                (　　)

A．锐角三角形                                                             B．直角三角形

C．钝角三角形                                                             D．由增加的长度确定

二、填空题

7．已知△ABC的三边长分别是2m＋3，m²＋2m，m²＋3m＋3(m＞0)，则最大内角的度数是________．

8．在△ABC中，已知a＝2，b＝4，C＝60°，则A＝________.

9．三角形三边长为a，b， (a>0，b>0)，则最大角为________．

三、解答题

10．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，且a，b是方程x²－2x＋2＝0的两根，2cos(A＋B)＝1.

(1)求角C的度数；

(2)求AB的长；

(3)求△ABC的面积．

11．设a＋1，a，a－1为钝角三角形的三边，求a的取值范围．