高中数学解三角形应用举例（一）：doc全文下载

1.2　应用举例(一)

一、选择题

1．已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离都等于a km，灯塔A在观测站C的北偏东20°方向上，灯塔B在观测站C的南偏东40°方向上，则灯塔A与灯塔B的距离为   (　　)

A．a km                                                                              B.a km

C.a km                                                                             D．2a km

2．海上有A、B两个小岛相距10 n mile，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是                                                      (　　)

A．10 n mile                                                                   B. n mile

C．5 n mile                                                                     D．5 n mile

3．如图，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得望树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点之间的距离为60 m，则树的高度为                         (　　)

A．30＋30 m                                                                   B．30＋15m

C．15＋30m                                                                  D．15＋3m

4．如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相

距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟后到达N处，又测

得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为                                 (　　)

A．20(＋) 海里/小时

B．20(－) 海里/小时

C．20(＋) 海里/小时

D．20(－) 海里/小时

5．台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的持续时间为      (　　)

A．0.5小时                                                                                B．1小时

C．1.5小时                                                                                      D．2小时

二、填空题

6．如图，A、N两点之间的距离为________．

7．在相距2千米的A、B两点处测量目标点C，若∠CAB＝75°，∠CBA＝60°，则A、C两点之间的距离为________千米．

8．太湖中有一小岛，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车测得小岛在公路的南偏西15°