高中数学解三角形应用举例（二）：doc全文下载

1.2　应用举例(二)

一、选择题

1．△ABC的三边长分别为AB＝7，BC＝5，CA＝6，则·的值为                            (　　)

A．19                                                                                  B．14

C．－18                                                                               D．－19

2．若平行四边形两邻边的长分别是和，它们的夹角是45°，则这个平行四边形的两条对角线的长分别是                                                                                        (　　)

A.和                                                                            B．2和2

C.和                                                                           D.和

3．平行四边形中，AC＝，BD＝，周长为18，则平行四边形的面积是        (　　)

A．16                                                                                  B．17

C．18                                                                                  D．18.53

4．如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD,2AB=BD，BC

=2BD，则sin C的值为                                   (　　)

A.                                                                                    B.

C.                                                                                    D.

5．在△ABC中，AB＝7，AC＝6，M是BC的中点，AM＝4，则BC等于               (　　)

A.                                                                                  B.

C.                                                                                  D.

6．△ABC中，B＝60°，C＝45°，BC＝8，D是BC上的一点，且＝，则AD的长为                                                                                                              (　　)

A．4(－1)                                                                        B．4(＋1)

C．4(3－)                                                                        D．4(3＋)

二、填空题

7．如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB=4，∠ACB =45°，则圆O的

面积为　　　　.

8．三角形两条边长分别为3 cm,5 cm，其夹角的余弦值是方程5x²－7x－6＝0

的根，则此三角形的面积是________cm².

9．已知等腰三角形的底边长为6，一腰长为12，则它的内切圆面积为________．

三、解答题

10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos ＝，·＝3.

(1)求△ABC的面积；

(2)若c＝1，求a的值．

11．如图，在△ABC中，BC=5，AC=4，cos∠CAD=且AD=BD，