高中数学解三角形1-2第1课时　正、余弦定理在实际问题中的应用：doc全文下载

1.2  应用举例　

第1课时　正、余弦定理在实际问题中的应用

双基达标　(限时20分钟)

1．某人先向正东方向走了x km，然后他向右转150°，向新的方向走了3 km，结果他离出发点恰好为 km，那么x的值为                                                                 (　　)．

A.              B．2               C．2或               D．3

解析　根据余弦定理可得，()²＝x²＋3²－2×3xcos(180°－150°)，即x²－3x＋6＝0，∴x＝2或.

答案　C

2．从200 m高的山顶看，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°，60°，则塔高为(　　)．

A. m               B. m          C. m                 D. m

解析　由山顶与塔底的俯角为60°可知，山脚与塔底的水平距离为，又山顶看塔顶的俯角为30°，设塔高为x m，则200－x＝×，∴x＝ m．故选A.

答案　A

3．要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度，在黄浦江西岸选择甲、乙两观测点，在甲、乙两点分别测得塔顶的仰角分别为45°，30°，在水平面上测得电视塔与甲地连线及甲、乙两地连线所成的角为120°，甲、乙两地相距500 m，则电视塔在这次测量中的高度是                                                                                                                  (　　)．

A．100 m   B．400 m   C．200 m    D．500 m

解析  由题意画出示意图，

设高AB＝h，在Rt△ABC中，由已知BC＝h，在Rt△ABD   

中，由已知BD＝h，在△BCD中，由余弦定理BD²＝BC²