高中数学 人教A版必修五【配套备课资源】第一章 1.1.2（一）余弦定理(一)：doc全文下载

1．1．2　余弦定理(一)

一、基础过关

1．已知a、b、c为△ABC的三边长，若满足(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则∠C的大小为(　　)

A．60°                        B．90°                        C．120°                     D．150°

2．在△ABC中，已知sin A∶sin B∶sin C＝3∶5∶7，则这个三角形的最小外角为  (　　)

A．30°                        B．60°                        C．90°                       D．120°

3．在△ABC中，已知b²＝ac且c＝2a，则cos B等于                                             (　　)

A.                                     B.                             C.                          D.

4．若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a＋b)²－c²＝4，且∠C＝60°，则ab的值为                                                                                                            (　　)

A.                                     B．8－4                  C．1                          D.

5．已知△ABC的三边长分别是2m＋3，m²＋2m，m²＋3m＋3(m＞0)，则最大内角的度数是________．

6．在△ABC中，已知a＝2，b＝4，C＝60°，则A＝________.

7．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，且a，b是方程x²－2x＋2＝0的两根，2cos(A＋B)＝1.

(1)求角C的度数；

(2)求AB的长；

(3)求△ABC的面积．

8．设a＋1，a，a－1为钝角三角形的三边，求a的取值范围．

二、能力提升

9．在△ABC中，sin²A≤sin²B＋sin²C－sin Bsin C，则A的取值范围是                    (　　)

A.                      B.                      C.                    D.

10．如果将直角三角形的三边增加同样的长度，则新三角形的形状是                     (　　)

A．锐角三角形                                               B．直角三角形

C．钝角三角形                                               D．由增加的长度确定

11．如图，CD＝16，AC＝5，∠BDC＝30°，∠BCA＝120°，则AB＝________.

12．在△ABC中，已知a－b＝4，a＋c＝2b，且最大角为120°，求三边长．