一、选择题(本大题共10小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．在△ABC中，A＝60°，a＝，b＝4.满足条件的△ABC( )
A．无解 B．有解
C．有两解 D．不能确定
解析：选A.∵＝
∴＝
∴sin B＝，
故满足条件的△ABC无解．
2．如图，为了测量隧道口AB的长度，给定下列四组数据，测量时应当用数据( )
A．α，a，b B．α，β，a
C．a，b，γ D．α，β，b
解析：选C.由于A与B不可到达，故不易测量α，β.而a，b，γ易测到．
3．在△ABC中，A＝45°，B＝60°，a＝10，则b＝( )
A．5 B．10
C. D．5
解析：选D.由正弦定理得，＝，
∴b＝·10＝×10＝5.
4．若△ABC中，sin A∶sin B∶sinC＝2∶3∶4，那么cos C＝( )
A．－ B.
C．－ D.
解析：选A.由正弦定理得，
a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C＝2∶3∶4，
故设a＝2x，b＝3x，c＝4x，
∴cos C＝＝
＝＝－.