高中数学解三角形章末检测（A）：doc全文下载

第一章 解三角形  章末检测（A）

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1．△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若a＝b，A＝2B，则cos B等于(　　)

A.      B.      C.      D.

答案　B

解析　由正弦定理得＝，

∴a＝b可化为＝.

又A＝2B，∴＝，∴cos B＝.

2.在△ABC中，AB=3，AC=2，BC= ，则 ·等于(　　)

A．－      B．－      C.      D.

答案　A

解析　由余弦定理得

cos A＝＝＝.

∴ ·＝||·||·cos A＝3×2×＝.

∴ ·＝－·＝－.

3．在△ABC中，已知a＝，b＝，A＝30°，则c等于(　　)

A．2                      B.

C．2或                  D．以上都不对

答案　C

解析　∵a²＝b²＋c²－2bccos A，

∴5＝15＋c²－2×c×.

化简得：c²－3c＋10＝0，即(c－2)(c－)＝0，

∴c＝2或c＝.

4．根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是(　　)

A．a＝8，b＝16，A＝30°，有两解

B．b＝18，c＝20，B＝60°，有一解

C．a＝5，c＝2，A＝90°，无解

D．a＝30，b＝25，A＝150°，有一解

答案　D

解析　A中，因＝，

所以sin B＝＝1，∴B＝90°，即只有一解；

B中，sin C＝＝，

且c>b，∴C>B，故有两解；C中，