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高中数学解三角形余弦定理一:doc全文下载

1.1.2 余弦定理()

 

一、选择题

1.已知abcABC的三边长,若满足(abc)(abc)ab,则C的大小为

(  )

A60°                                                                    B90°

C120°                                                                D150°

2.在ABC中,已知sin Asin Bsin C357,则这个三角形的最小外角为(  )

A30°                                                                    B60°

C90°                                         D120°

3.在ABC中,已知b2acc2a,则cos B等于                                      (  )

A.                                                                          B.

C.                                                                         D.

4.在ABC中,sin2Asin2Bsin2Csin Bsin C,则A的取值范围是             (  )

A.                                                                   B.

C.                                                                   D.

5.在ABC中,角ABC所对的边长分别为abc,若C120°ca,则(  )

Aa>b

Ba<b

Cab

Dab的大小关系不能确定

6.如果将直角三角形的三边增加同样的长度,则新三角形的形状是                (  )

A.锐角三角形                                                             B.直角三角形

C.钝角三角形                                                             D.由增加的长度确定

二、填空题

7.已知ABC的三边长分别是2m3m22mm23m3(m0),则最大内角的度数是________

8.在ABC中,已知a2b4C60°,则A________.

9.三角形三边长为ab (a>0b>0),则最大角为________

三、解答题

10.在ABC中,BCaACb,且ab是方程x22x20的两根,2cos(AB)1.

(1)求角C的度数;

(2)AB的长;

(3)ABC的面积.

11.设a1aa1为钝角三角形的三边,求a的取值范围.


 

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