1.1.2 余弦定理(二)
一、选择题
1．在△ABC中，若b2＝a2＋c2＋ac，则B等于 ( )
A．60° B．45°或135°
C．120° D．30°
2．若三条线段的长分别为5,6,7，则用这三条线段 ( )
A．能组成直角三角形
B．能组成锐角三角形
C．能组成钝角三角形
D．不能组成三角形
3．在△ABC中，已知b＝3，c＝3，A＝30°，则角C等于 ( )
A．30° B．120°
C．60° D．150°
4．在△ABC中，B＝60°，b2＝ac，则△ABC一定是 ( )
A．直角三角形 B．钝角三角形
C．等腰三角形 D．等边三角形
5．若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为 ( )
A. B．8－4
C．1 D.
6．在钝角△ABC中，a＝1，b＝2，则最大边c的取值范围是 ( )
A．1＜c＜3 B．2＜c＜3
C.＜c＜3 D．2＜c＜3
二、填空题
7．已知△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝2∶3∶4，则cos A∶cos B∶cos C＝________.
8．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2＋c2－b2＝ac，则角B的值为________．
9．已知△ABC的内角B＝60°，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为________．
三、解答题
10．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，asin A＋csin C－asin C＝bsin B.
(1)求B；
(2)若A＝75°，b＝2，求a，c.