高中数学 人教A版必修五1.1第二课时知能演练轻松闯关：doc全文下载

1．在△ABC中，a＝5，b＝7，c＝8，则角B等于(　　)

A．90°　　　　　　　　　       B．120°

C．60°                                      D．30°

解析：选C.由余弦定理得：

cos B＝＝＝，

又∵0<B<π，

∴B＝60°.

2．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若>0，则△ABC(　　)

A．一定是锐角三角形              B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形               D．是锐角或直角三角形

解析：选C.∵>0，

∴cos C＝<0，

又∵0<C<π，

∴<C<π，

∴△ABC一定是钝角三角形．

3．若△ABC的三边满足a²＋b²＝c²－ab，则此三角形的最大内角的度数为(　　)

A．150°                                    B．135°

C．120°                                    D．60°

解析：选A.由题设，可得a²＋b²－c²＝－ab，

∴cos C＝＝－，∴C＝150°，

∴三角形的最大内角为150°

4．△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，设向量p＝(a＋c，b)，q＝(b－a，c－a)，若p∥q，则角C的大小为(　　)

A.                                           B.

C.                                           D.

解析：选B.p∥q⇒(a＋c)(c－a)－b(b－a)＝0，

即c²－a²－b²＋ab＝0⇒＝＝cos C，

∴C＝.

5．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a²＋c²－b²)tan B＝ac，则