高中数学 人教A版必修五【配套备课资源】第二章 2.2（二）等差数列(二)：doc全文下载

§2.2　等差数列(二)

一、基础过关

1．在等差数列{a_n}中，若a₃＋a₄＋a₅＋a₆＋a₇＝450，则a₂＋a₈的值等于                (　　)

A．45                          B．75                        C．180                       D．300

2．设{a_n}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是    (　　)

A．1                            B．2                          C．4                          D．6

3．等差数列{a_n}的公差d<0，且a₂·a₄＝12，a₂＋a₄＝8，则数列{a_n}的通项公式是  (　　)

A．a_n＝2n－2 (n∈N^*)                                     

B．a_n＝2n＋4 (n∈N^*)

C．a_n＝－2n＋12 (n∈N^*)                                

D．a_n＝－2n＋10 (n∈N^*)

4．若a，b，c成等差数列，则二次函数y＝ax²－2bx＋c的图象与x轴的交点的个数为(　　)

A．0                            B．1                          C．2                          D．1或2

5．设{a_n}是公差为正数的等差数列，若a₁＋a₂＋a₃＝15，a₁a₂a₃＝80，则a₁₁＋a₁₂＋a₁₃等于

(　　)

A．120                        B．105                       C．90                        D．75

6．在等差数列{a_n}中，已知a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋a₅＝20，那么a₃＝________.

7．在等差数列{a_n}中，已知a_m＝n，a_n＝m，求a_m＋n的值．

8．成等差数列的四个数之和为26，第二个数与第三个数之积为40，求这四个数．

二、能力提升

9．一个等差数列的首项为a₁＝1，末项a_n＝41 (n≥3)且公差为整数，那么项数n的取值个数是                                                                                                              (　　)

A．6                            B．7                            C．8                          D．不确定

10．等差数列{a_n}中，公差为，且a₁＋a₃＋a₅＋…＋a₉₉＝60，则a₂＋a₄＋a₆＋…＋a₁₀₀＝______.

11．已知方程(x²－2x＋m)(x²－2x＋n)＝0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m－n|＝______.

12．已知数列{a_n}满足a₁＝4，a_n＝4－ (n≥2)，令b_n＝.

(1)求证：数列{b_n}是等差数列；

(2)求数列{a_n}的通项公式．