高中数学 人教A版必修五【配套备课资源】第二章 2.3（二）等差数列的前n项和(二)：doc全文下载

§2.3　等差数列的前n项和(二)

一、基础过关

1．若数列{a_n}的前n项和S_n＝n²－1，则a₄等于                                                     (　　)

A．7                            B．8                          C．9                          D．17

2．已知数列{a_n}的前n项和S_n＝n³，则a₅＋a₆的值为                                             (　　)

A．91                          B．152                       C．218                       D．279

3．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若＝，则等于                                        (　　)

A．1                            B．－1                       C．2                          D.

4．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若＝，则等于                                      (　　)

A.                            B.                             C.                             D.

5．数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝n²－n(n∈N^*)，则通项a_n＝________.

6．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₄＝1，S₅＝10，则当S_n取得最大值时，n的值为________．

7．已知数列{a_n}的前n项和公式为S_n＝2n²－30n.

(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(2)求S_n的最小值及对应的n值．

8．设等差数列{a_n}满足a₃＝5，a₁₀＝－9.

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)求{a_n}的前n项和S_n及使得S_n最大的序号n的值．

二、能力提升

9．已知数列{a_n}的前n项和S_n＝n²－9n，第k项满足5<a_k<8，则k为                     (　　)

A．9                            B．8                          C．7                          D．6

10．设{a_n}是等差数列，S_n是其前n项和，且S₅<S₆，S₆＝S₇>S₈，则下列结论错误的是(　　)

A．d<0                                                           B．a₇＝0

C．S₉>S₅                                                                                                                               D．S₆与S₇均为S_n的最大值

11．若数列{a_n}是等差数列，首项a₁＞0，a_{2 003}＋a_{2 004}＞0，a_{2 003}·a_{2 004}＜0，则使前n项和S_n＞0成立的最大自然数n是________．

12．数列{a_n}中，a₁＝8，a₄＝2，且满足a_n＋2－2a_n＋1＋a_n＝0 (n∈N^*)．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设S_n＝|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|，求S_n.