高中数学 人教A版必修五【配套备课资源】第二章 2.3（一）等差数列的前n项和(一)：doc全文下载

§2.3　等差数列的前n项和(一)

一、基础过关

1．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₁＝1，公差d＝2，S_k＋2－S_k＝24，则k等于(　　)

A．8                                                               B．7                         

C．6                                                               D．5

2．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知a₂＝3，a₆＝11，则S₇等于                     (　　)

A．13                                                             B．35                       

C．49                                                             D．63

3．含2n＋1项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为                              (　　)

A.                                                                 B.                             

C.                                                            D.

4．已知等差数列{a_n}中，a＋a＋2a₃a₈＝9，且a_n<0，则S₁₀为                              (　　)

A．－9                        B．－11                     C．－13                     D．－15

5．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃＝9，S₆＝36.则a₇＋a₈＋a₉等于                     (　　)

A．63                          B．45                        C．36                        D．27

6．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若S₃＝3，S₆＝24，则a₉＝________.

7．已知等差数列{a_n}中，a₁＝1，a₃＝－3.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若数列{a_n}的前k项和S_k＝－35，求k的值．

8．已知等差数列{a_n}中，a₃a₇＝－16，a₄＋a₆＝0，求{a_n}的前n项和S_n.

二、能力提升

9．一个等差数列的项数为2n，若a₁＋a₃＋…＋a_2n－1＝90，a₂＋a₄＋…＋a_2n＝72，且a₁－a_2n＝33，则该数列的公差是                                                                            (　　)

A．3                            B．－3                       C．－2                       D．－1

10．在项数为奇数的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则该数列有____项．

11．已知等差数列{a_n}中，|a₅|＝|a₉|，公差d＞0，则使得前n项和S_n取得最小值时的正整 数n的值是________．

12．有一等差数列共有偶数项，它的奇数项之和与偶数项之和分别是24和30，若最后一项与第一项之差为，试求此数列的首项、公差和项数．