高中数学 人教A版必修五【配套备课资源】第二章 2.3习题课 等差数列：doc全文下载

习题课　等差数列

1．已知等差数列{a_n}的公差为d(d≠0)，且a₃＋a₆＋a₁₀＋a₁₃＝32，若a_m＝8，则m为(　　)

A．12                          B．8                            C．6                          D．4

2．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃＋a₇＋a₁₁＝6，则S₁₃等于                          (　　)

A．24                          B．25                        C．26                        D．27

3．在小于100的自然数中，所有被7除余2的数之和为                                         (　　)

A．765                        B．665                       C．763                     D．663

4．若{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，若a₁>0，d<0，S₄＝S₈，则S_n>0成立的最大自然数n为                                                                                                           (　　)

A．11                          B．12                        C．13                        D．14

5．设{a_n}是公差为正数的等差数列，若a₁＋a₂＋a₃＝15，a₁a₂a₃＝80，则a₁₁＋a₁₂＋a₁₃等于

(　　)

A．120                        B．105                        C．90                        D．75

6．首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是________．

7．设数列{a_n}是公差不为零的等差数列，S_n是数列{a_n}的前n项和，且S＝9S₂，S₄＝4S₂，求数列{a_n}的通项公式．

8．已知两个等差数列{a_n}：5,8,11，…，{b_n}：3,7,11，…，都有100项，试问它们有多少个共同的项？

二、能力提升

9．在等差数列{a_n}中，a₁₀<0，a₁₁>0，且|a₁₀|<a₁₁，S_n为{a_n}的前n项的和，则下列结论正确的是                                                                                                                  (　　)

A．S₁，S₂，…，S₁₀都小于零，S₁₁，S₁₂，…都大于零

B．S₁，S₂，…，S₅都小于零，S₆，S₇，…都大于零

C．S₁，S₂，…，S₂₀都小于零，S₂₁，S₂₂，…都大于零

D．S₁，S₂，…，S₁₉都小于零，S₂₀，S₂₁，…都大于零

10．在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，

那么位于表中的第n行第n＋1列的数是______．