高中数学 人教A版必修五【配套备课资源】第二章 2.5（一）等比数列的前n项和(一)：doc全文下载

§2.5　等比数列的前n项和(一)

一、基础过关

1．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁＝－1，a₄＝64，则S₄等于                  (　　)

A．48                          B．49                        C．50                        D．51

2．在等比数列{a_n}中，公比q是整数，a₁＋a₄＝18，a₂＋a₃＝12，则此数列的前8项和为(　　)

A．513                        B．512                       C．511                       D．510

3．设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，8a₂＋a₅＝0，则等于                                   (　　)

A．11                          B．5                          C．－8                       D．－11

4．设等比数列{a_n}的公比q＝2，前n项和为S_n，则等于                                     (　　)

A．2                            B．4                          C.                           D.

5．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_1,2S_2,3S₃成等差数列，则{a_n}的公比为________．

6．若等比数列{a_n}中，a₁＝1，a_n＝－512，前n项和为S_n＝－341，则n的值是________．

7．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₂＝6,6a₁＋a₃＝30，求a_n和S_n.

8．在等比数列{a_n}中，已知S_n＝48，S_2n＝60，求S_3n.

二、能力提升

9．已知{a_n}是等比数列，a₂＝2，a₅＝，则a₁a₂＋a₂a₃＋…＋a_na_n＋1等于                (　　)

A．16(1－4^－n)                                                B．16(1－2^－n)

C.(1－4^－n)                                                          D.(1－2^－n)

10．设{a_n}是由正数组成的等比数列，S_n为其前n项和，已知a₂a₄＝1，S₃＝7，则S₅等于(　　)

A.                            B.                                   C.                           D.

11．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁＝1，S₆＝4S₃，则a₄＝________.

12．已知等比数列{a_n}中，a₁＝2，a₃＋2是a₂和a₄的等差中项．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)记b_n＝a_nlog₂a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n.

三、探究与拓展

13．已知等差数列{a_n}满足a₂＝0，a₆＋a₈＝－10.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求数列的前n项和．