高中数学数列第二章章末综合检测：doc全文下载

一、选择题(本大题共10小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．数列1，，，，的一个通项公式a_n是(　　)

A.　　　　　　　　　             B.

C.                                           D.

解析：选B.由1，，，，得a_n＝.

2．已知数列{a_n}满足a₁＝，且对任意的正整数m，n，都有a_m＋n＝a_m＋a_n，则等于(　　)

A.　　　　                                    B.

C.                                                  D．2

解析：选B.令m＝1，得a_n＋1＝a₁＋a_n，即a_n＋1－a_n＝a₁＝，可知数列{a_n}是首项为a₁＝，公差为d＝的等差数列，于是a_n＝＋(n－1)·＝n，即＝.故选B.

3．已知等比数列{a_n}满足a₁＝3，且4a_1,2a₂，a₃成等差数列，则a₃＋a₄＋a₅等于(　　)

A．33                                              B．84

C．72                                              D．189

解析：选B.设等比数列{a_n}的公比为q.

∵4a_1,2a₂，a₃成等差数列，

∴4a₂＝4a₁＋a₃，

即4×3q＝4×3＋3q²，∴q＝2，

∴a₃＋a₄＋a₅＝a₁q²＋a₁q³＋a₁q⁴＝3(2²＋2³＋2⁴)＝84.

4．(2013·曲阜高二检测)在等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，S₁₀＝90，a₅＝8，则a₄＝(　　)

A．16                                              B．12

C．8                                                D．6

解析：选D.设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，则解得

∴a₄＝a₁＋3d＝0＋3×2＝6.

5．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若＝a₁＋a₂₀₀，且A、B、C三点共线(该直线不过点O)，则S₂₀₀等于(　　)