1．若{an}是公差为1的等差数列，则{a2n－1＋2a2n}是( )
A．公差为3的等差数列 B．公差为4的等差数列
C．公差为6的等差数列 D．公差为9的等差数列
解析：选C.设数列{an}的公差为d，则由题意知，d＝1，
设cn＝a2n－1＋2a2n，则cn＋1＝a2n＋1＋2a2n＋2，
cn＋1－cn＝a2n＋1＋2a2n＋2－a2n－1－2a2n＝6d＝6.
2．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝(n∈N*)，则a5等于( )
A. B.
C. D.
解析：选A.由an＋1＝得
＝＝＋，
∴－＝，
∴{}是以1为首项，以为公差的等差数列．
∴＝1＋(n－1)·
＝，
∴an＝.
∴a5＝＝.
3．设y＝f(x)是一次函数，若f(0)＝1，且f(1)，f(4)，f(13)成等比数列，则f(2)＋f(4)＋…＋f(2n)等于( )
A．n(2n＋3) B．n(n＋4)
C．2n(2n＋3) D．2n(n＋4)
解析：选A.设y＝kx＋b(k≠0)，∵f(0)＝1，∴b＝1.
又∵f(1) ，f(4)，f(13)成等比数列，
∴(4k＋1)2＝(k＋1)·(13k＋1)，∴k＝2，∴y＝2x＋1.
∴f(2)＋f(4)＋…＋f(2n)
＝(2×2＋1)＋(2×4＋1)＋…＋(2×2n＋1)＝2(2＋4＋…＋2n)＋n
＝2n2＋2n＋n＝n(2n＋3)．
4．已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5等于________．
