高中数学数列2-4第2课时　等比数列的性质及应用：doc全文下载

第2课时　等比数列的性质及应用

双基达标　(限时20分钟)

1．在等比数列{a_n}中，a₄＝4，则a₂·a₆等于                                                           (　　)．

A．4                     B．8                   C．16                 D．32

解析　由等比数列的性质得a₂·a₆＝a₄²＝4²＝16.

答案　C

2．已知{a_n}是等比数列，a₂＝2，a₅＝，则公比q等于                                                 (　　)．

A．－                 B．－2                C．2                   D.

解析　根据a_n＝a_m·q^n－m，得a₅＝a₂·q³.

∴q³＝×＝.∴q＝.

答案　D

3．已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y＝x²－2x＋3的顶点是(b，c)，则ad等于   (　　)．

A．3  B．2  C．1  D．－2

解析　∵y＝(x－1)²＋2，∴b＝1，c＝2.又∵a，b，c，d成等比数列，∴ad＝bc＝2.

答案　B

4．在等比数列{a_n}中，a₁＋a₂＝30，a₃＋a₄＝120，则a₅＋a₆＝________.

解析　根据等比数列的性质：a₁＋a₂，a₃＋a₄，a₅＋a₆也成等比数列．

∴a₅＋a₆＝(a₃＋a₄)·＝120×＝480.

答案　480

5．已知等比数列{a_n}中，有a₃a₁₁＝4a₇，数列{b_n}是等差数列，且b₇＝a₇，则b₅＋b₉＝________.

解析　由等比数列的性质得a₃a₁₁＝a₇²，

∴a₇²＝4a₇.∵a₇≠0，∴a₇＝4.

∴b₇＝a₇＝4.