高中数学数列2-3第2课时　等差数列前n项和的应用：doc全文下载

第2课时　等差数列前n项和的应用

双基达标　(限时20分钟)

1．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₇＝35，则a₄等于                                    (　　)．

A．8                     B．7                   C．6                   D．5

解析　S_n是等差数列{a_n}的前n项和，则S₇＝7a₄＝35，

∴a₄＝5.

答案　D

2．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若＝，则等于                                        (　　)．

A．1                     B．－1                C．2                   D.

解析　＝＝＝＝·＝1.

答案　A

3．已知某等差数列共20项，其所有项和为75，偶数项和为25，则公差为             (　　)．

A．5                     B．－5                C．－2.5             D．2.5

解析　由题意知S_奇＋S_偶＝75，又S_偶＝25，

∴S_奇＝50，由等差数列奇数项与偶数项的性质得S_偶－S_奇＝10d，即25－50＝10d，∴d＝－2.5.

答案　C

4．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₉＝72，则a₂＋a₄＋a₉＝________.

解析　∵{a_n}是等差数列，由S₉＝72，得S₉＝9a₅，a₅＝8，

∴a₂＋a₄＋a₉＝(a₂＋a₉)＋a₄＝(a₅＋a₆)＋a₄＝3a₅＝24.

答案　24

5．在等差数列{a_n}中，已知前三项和为15，最后三项和为78，所有项和为155，则项数n＝________.