高中数学数列2-3第1课时　等差数列的前n项和：doc全文下载

2.3　等差数列的前n项和

第1课时　等差数列的前n项和

双基达标　(限时20分钟)

1．在等差数列{a_n}中，S₁₀＝120，那么a₁＋a₁₀的值是                                            (　　)．

A．12                   B．24                 C．36                 D．48

解析　由S₁₀＝，得a₁＋a₁₀＝＝＝24.

答案　B

2．已知数列{a_n}的前n项和S_n＝n²－9n，第k项满足5<a_k<8，则k等于                 (　　)．

A．9                     B．8                   C．7                   D．6

解析　此数列为等差数列，a_n＝S_n－S_n－1＝2n－10，由5<2k－10<8得到k＝8.

答案　B

3．已知等差数列{a_n}中，a₃²＋a₈²＋2a₃a₈＝9，且a_n<0，则S₁₀为                           (　　)．

A．－9                 B．－11              C．－13              D．－15

解析　由a₃²＋a₈²＋2a₃a₈＝9得(a₃＋a₈)²＝9，∵a_n<0，

∴a₃＋a₈＝－3，

∴S₁₀＝

＝＝＝－15.

答案　D

4．若数列{a_n}的前n项和S_n＝n²＋2n＋5，则a₅＋a₆＋a₇＝________.

解析　a₅＋a₆＋a₇＝S₇－S₄＝39.

答案　39

5．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₆＝S₃＝12，则{a_n}的通项a_n＝________.

解析　由a₆＝S₃＝12可得{a_n}的公差d＝2，首项a₁＝2，故易得a_n＝2n.