高中数学数列2-2第2课时　等差数列的性质及其应用：doc全文下载

第2课时　等差数列的性质及其应用

双基达标　(限时20分钟)

1．已知{a_n}为等差数列，a₂＋a₈＝12，则a₅等于                                                    (　　)．

A．4                     B．5                   C．6                          D．7

解析　由a₂＋a₈＝2a₅＝12得：a₅＝6，故选C.

答案　C

2．由公差d≠0的等差数列a₁，a₂，…，a_n组成一个新的数列a₁＋a₃，a₂＋a₄，a₃＋a₅，…下列说法正确的是                                                                                         (　　)．

A．新数列不是等差数列

B．新数列是公差为d的等差数列

C．新数列是公差为2d的等差数列

D．新数列是公差为3d的等差数列

解析　∵(a_n＋1＋a_n＋3)－(a_n＋a_n＋2)＝(a_n＋1－a_n)＋(a_n＋3－a_n＋2)＝2d，

∴数列a₁＋a₃，a₂＋a₄，a₃＋a₅，…是公差为2d的等差数列．

答案　C

3．在等差数列{a_n}中，若a₂＋a₄＋a₆＋a₈＋a₁₀＝80，则a₇－a₈的值为                  (　　)．

A．4                     B．6                   C．8                          D．10

解析　由a₂＋a₄＋a₆＋a₈＋a₁₀＝5a₆＝80，

∴a₆＝16，∴a₇－a₈＝(2a₇－a₈)＝(a₆＋a₈－a₈)＝a₆＝8.

答案　C

4．已知{a_n}为等差数列，a₁＋a₃＋a₅＝105，a₂＋a₄＋a₆＝99，则a₂₀＝________.

解析　∵a₁＋a₃＋a₅＝105，∴3a₃＝105，a₃＝35.

∵a₂＋a₄＋a₆＝3a₄＝99.∴a₄＝33，∴d＝a₄－a₃＝－2.

∴a₂₀＝a₄＋16d＝33＋16×(－2)＝1.

答案　1