高中数学数列2-1第2课时　数列的性质与递推公式：doc全文下载

第2课时　数列的性质与递推公式

双基达标　(限时20分钟)

1．在递减数列{a_n}中，a_n＝kn(k为常数)，则实数k的取值范围是                           (　　)．

A．R                                         B．(0，＋∞)

C．(－∞，0)                             D．(－∞，0]

解析　∵{a_n}是递减数列，

∴a_n＋1－a_n＝k(n＋1)－kn＝k<0.

答案　C

2．一个数列{a_n}中，a₁＝3，a₂＝6，a_n＋2＝a_n＋1－a_n，那么这个数列的第5项为      (　　)．

A．6              B．－3             C．－12              D．－6

解析　由递推关系式可求得a₃＝a₂－a₁＝6－3＝3，a₄＝a₃－a₂＝3－6＝－3，∴a₅＝a₄－a₃＝－3－3＝－6.

答案　D

3．已知{a_n}中，a₁＝1，＝，则数列{a_n}的通项公式是                                    (　　)．

A．a_n＝2n                                 B．a_n＝

C．a_n＝                               D．a_n＝

解析　a₁＝1，a₂＝，a₃＝，a₄＝，观察得a_n＝.

答案　C

4．数列{a_n}的通项公式为a_n＝n²－6n，则它最小项的值是________．

解析　a_n＝n²－6n＝(n－3)²－9，∴当n＝3时，a_n取得最小值－9.

答案　－9

5．已知数列{a_n}，a_n＝aⁿ＋m(a<0，n∈N^*)，满足a₁＝2，a₂＝4，则a₃＝________.

解析　∵∴