高中数学数列2.4第二课时知能演练轻松闯关：doc全文下载

1．已知等比数列{a_n}中，a₇·a₉＝36，且a₅＝9，则a₁₁＝(　　)

A．27　　　　　　　　                             B．4

C．±4                                                       D.

解析：选B.根据等比数列性质，a₇·a₉＝a₅·a₁₁，

∴a₁₁＝4.

2．(2013·曲阜高二期中)等比数列{a_n}中，a₂＋a₃＝6，a₂a₃＝8，则q＝(　　)

A．2                                                         B.

C．2或                                                   D．－2或－

解析：选C.由已知得a₂，a₃为x²－6x＋8＝0的两个根，解得两根为2或4

当a₂＝2，a₃＝4时，q＝2，

当a₂＝4，a₃＝2时，q＝.

3．在等比数列{a_n}中，a₁＝1，a₁₀＝3，则a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈a₉＝(　　)

A．81                                                       B．27

C.                                                          D．243

解析：选A.∵数列{a_n}为等比数列，

∴a₁·a₁₀＝a₂·a₉＝a₃·a₈＝a₄·a₇＝a₅·a₆，

∴a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈a₉＝(a₁·a₁₀)⁴＝3⁴＝81.

4．若等比数列{a_n}的公比为－1，则等于(　　)

A．－1　　　　                                        B．1

C．－1或1                                               D．无法确定

解析：选A.∵a₁a₅＝a₂a₄，

∴＝＝＝－1.

5．(2013·济宁高二期中)等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₅a₆＋a₄a₇＝18，则log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a₁₀＝(　　)

A．12                                                       B．10

C．8                                                         D．2＋log₃5

解析：选B.∵数列{a_n}是等比数列，

∴a₅a₆＝a₄a₇，

∴a₅a₆＝9，

∴log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a₁₀

＝log₃(a₁·a₂·a₃·a₄·…a₉·a₁₀)＝log₃(a₅a₆)⁵＝log₃9⁵