高中数学数列2.3知能演练轻松闯关：doc全文下载

1．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁＝，S₄＝20，则S₆等于(　　)

A．16　　　　　　　　　　                    B．24

C．36                                                     D．48

解析：选D.设等差数列{a_n}的公差为d，

由已知得4a₁＋×d＝20，即4×＋d＝20，

解得d＝3，

∴S₆＝6×＋×3＝3＋45＝48.

2．(2012·高考辽宁卷)在等差数列{a_n}中，已知a₄＋a₈＝16，则该数列前11项和S₁₁＝(　　)

A．58                                                     B．88

C．143                                                    D．176

解析：选B.S₁₁＝＝

＝＝88.

3．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a_m－1＋a_m＋1－a＝0，S_2m－1＝38，则m＝(　　)

A．38                                                     B．20

C．10                                                     D．9

解析：选C.因为{a_n}是等差数列，所以a_m－1＋a_m＋1＝2a_m，由a_m－1＋a_m＋1－a＝0，得：2a_m－a＝0，

由S_2m－1＝38知a_m≠0，所以a_m＝2，

又S_2m－1＝38，

即＝38.

即(2m－1)×2＝38，解得m＝10，故选C.

4．(2013·曲阜高二期中)设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁＝－11，a₄＋a₆＝－6，则当S_n取最小值时，n等于(　　)

A．6                                                       B．7

C．8                                                       D．9

解析：选A.设等差数列{a_n}的公差为d，由已知得：

解得d＝2，∴a_n＝2n－13

∴当n≤6时，a_n<0，当n≥7时，a_n>0，