高中数学数列2.4第一课时知能演练轻松闯关：doc全文下载

1．(2013·泰安高二检测)已知{a_n}是等比数列，a₂＝2，a₅＝，则公比q＝(　　)

A．－ 　　　　　　　                             B．－2

C．2                                                         D.

解析：选D.由已知得

∴q³＝，

∴q＝.

2．(2013·曲阜高二检测)已知等比数列{a_n}满足a₁＋a₂＝3，a₂＋a₃＝6，则a₇＝(　　)

A．64                                                       B．81

C．128                                                      D．243

解析：选A.设等比数列的公比为q，由已知得：

解得

a₇＝a₁q⁶＝2⁶＝64.

3．(2013·枣庄调研)设a₁＝2，数列{1＋2a_n}是公比为2的等比数列，则a₆等于(　　)

A．31.5                                                     B．160

C．79.5                                                     D．159.5

解析：选C.∵1＋2a_n＝(1＋2a₁)·2^n－1，

∴1＋2a₆＝5·2⁵，

∴a₆＝＝79.5.

4．(2011·高考辽宁卷)若等比数列{a_n}满足a_na_n＋1＝16ⁿ，则公比为(　　)

A．2                                                         B．4

C．8                                                         D．16

解析：选B.由a_na_n＋1＝16ⁿ，知a₁a₂＝16，a₂a₃＝16²，

后式除以前式得q²＝16，∴q＝±4.

∵a₁a₂＝aq＝16>0，∴q>0，∴q＝4.

5．若实数a，b，c成等比数列，则函数f(x)＝ax²＋bx＋c的图象与x轴交点的个数为(　　)

A．0                                                         B．1

C．2                                                         D．不能确定

解析：选A.∵a，b，c成等比数列，