高中数学数列2.2第一课时知能演练轻松闯关：doc全文下载

1．下列数列能成为等差数列的是(　　)

A.，，，　　　　　　                       B.，，，

C．0,0,0,0                                                 D．1，－1,1，－1

解析：选C.由等差数列的定义可知，0,0,0,0，构成了一个等差数列．

2．已知{a_n}为等差数列，且a₇－2a₄＝－1，a₃＝0，则公差d＝(　　)

A．－2                                                      B．－

C.                                                            D．－

解析：选B.根据题意得：a₇－2a₄＝a₁＋6d－2(a₁＋3d)

＝－a₁＝－1，

∴a₁＝1，

又a₃＝a₁＋2d＝1＋2d＝0，

∴d＝－.

3．等差数列－3,1,5，…的第15项的值是(　　)

A．40                                                       B．53

C．63                                                        D．76

解析：选B.由已知得a₁＝－3，d＝4，

∴a_n＝－3＋(n－1)×4＝4n－7，

∴a₁₅＝4×15－7＝53.

4．在等差数列{a_n}中，a₂＝－5，a₆＝a₄＋6，则a₁等于(　　)

A．－9                                                      B．－8

C．－7                                                      D．－4

解析：选B.设公差为d，由等差数列的通项公式，得

a₂＝a₁＋d＝－5，①

∵a₆＝a₄＋6，∴a₁＋5d＝a₁＋3d＋6.②

联立①②解得a₁＝－8.

5．下列命题中正确的个数是(　　)

(1)若a，b，c成等差数列，则a²，b²，c²一定成等差数列

(2)若a，b，c成等差数列，则2^a,2^b,2^c可能成等差数列

(3)若a，b，c成等差数列，则ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差数列

(4)若a，b，c成等差数列，则，，可能成等差数列

A．4个                                                     B．3个

C．2个                                                     D．1个

解析：选B.对于(1)取a＝1，b＝2，c＝3⇒a²＝1，b²＝4，c²＝9，(1)错．