高中数学数列2.2第二课时知能演练轻松闯关：doc全文下载

1．(2012·高考辽宁卷)在等差数列{a_n}中，已知a₄＋a₈＝16，则a₂＋a₁₀＝(　　)

A．12　　　　　　　　　　　                B．16

C．20                                                     D．24

解析：选B.∵数列{a_n}是等差数列，∴a₄＋a₈＝a₂＋a₁₀＝16.

2．(2012·高考福建卷)等差数列{a_n}中，a₁＋a₅＝10，a₄＝7，则数列{a_n}的公差为(　　)

A．1                                                       B．2

C．3                                                       D．4

解析：选B.设等差数列{a_n}的公差为d，则

解得d＝2.

3．(2013·临清高二检测)已知等差数列{a_n}中，a₂＋a₄＝6，则a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋a₅＝(　　)

A．30                                                     B．15

C．5                                                   D．10

解析：选B.∵数列{a_n}为等差数列，

∴a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋a₅＝(a₁＋a₅)＋(a₂＋a₄)＋

＝(a₂＋a₄)＝×6＝15.

4．已知等差数列{a_n}的前三项依次为a－1，－a,3，则该数列中第一次出现负值的项为(　　)

A．第9项                                              B．第10项

C．第11项                                             D．第12项

解析：选B.∵a－1，－a,3是等差数列{a_n}的前三项，

∴(a－1)＋3＝2(－a)，

∴a＝5，a₁＝4，a₂＝，

∴⇒a_n＝－n＋.

令a_n<0，则－n＋<0，

∴n>9，故选B.

5．若关于x的方程x²－x＋a＝0与x²－x＋b＝0(a≠b)的四个根组成首项为的等差数列，则a＋b的值是(　　)