高中数学 人教A版必修4第2章2．4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义(一)：doc全文下载
§2.4 平面向量的数量积
2．4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义(一)
一、基础过关
1． 已知|a|＝3，|b|＝4，且a与b的夹角θ＝150°，则a·b等于 ( )
A．－6 B．6
C．－6 D．6
2． 已知|a|＝9，|b|＝6，a·b＝－54，则a与b的夹角θ为 ( )
A．45° B．135°
C．120° D．150°
3． |a|＝2，|b|＝4，向量a与向量b的夹角为120°，则向量a在向量b方向上的投影等于( )
A．－3 B．－2
C．2 D．－1
4． 已知a⊥b，|a|＝2，|b|＝3，且
A. B．－
C．± D．1
5． 已知向量a，b满足a·b＝0，|a|＝1，|b|＝2，则|
A．0 B．2
C．4 D．8
6． 已知|a|＝2，|b|＝10，〈a，b〉＝120°，则向量b在向量a方向上的投影是________，向量a在向量b方向上的投影是________．
7． 已知向量a与b的夹角为120°，且|a|＝|b|＝4，那么b·(
8． 已知△ABC中，＝a，＝b，当a·b满足下列条件时，能确定△ABC的形状吗？
①a·b<0；②a·b＝0；③a·b>0.
二、能力提升
9． 设非零向量a、b、c满足|a|＝|b|＝|c|，a＋b＝c，则〈a，b〉等于 ( )
A．150° B．120°
C．60° D．30°
10．已知a是平面内的单位向量，若向量b满足b·(a－b)＝0，则|b|的取值范围是________．
11．已知向量a，b满足|a|＝12，|b|＝15，|a＋b|＝25，求|a－b|.
