高中数学必修4基础巩固：2-3-1 平面向量基本定理：doc全文下载

基 础 巩 固

一、选择题

1．向量的夹角θ的范围是(　　)

A．0°≤θ<180°                           B．0°≤θ≤180°

C．0°<θ<180°                             D．0°<θ≤180°

[答案]　B

2．设e₁、e₂是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是(　　)

A．e₁＋e₂和e₁－e₂                       B．3e₁－2e₂和4e₂－6e₁

C．e₁＋2e₂和e₂－2e₁                   D．e₂和e₁＋e₂

[答案]　B

[解析]　因为B中－6e₁＋4e₂＝－2(3e₁－2e₂)，

所以为平行向量，不能作为一组基底．

3．设e₁、e₂是同一平面内的两个向量，则有(　　)

A．e₁、e₂一定平行

B．e₁、e₂的模相等

C．同一平面内的任一向量a，都有a＝λe₁＋μe₂(λ，μ∈R)

D．若e₁、e₂不共线，则同一平面内的任一向量a，都有a＝λe₁＋μe₂(λ，μ∈R)

[答案]　D

[解析]　由平面向量基本定理可知，选项D正确．对于任意向量e₁，e₂，选项A、B不正确，而只有当e₁与e₂为不共线向量时，选项