高中数学必修4能力提升:2-4-2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角:doc全文下载
能 力 提 升
一、选择题
1.(2013内蒙古包头一中)已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|=( )
A. B.
C. D.4
[答案] C
[解析] 易知|a|=1,|b|=1,a·b=,
∴|a+3b|2=(a+3b)2=a2+
∴|a+3b|=.
2.(2011~2012·广东佛山高三质检)已知向量a=(1,1),
A. B.
C. D.
[答案] B
[解析] 由于
则b=(4,2)-
则a·b=2,|a|=,|b|=2.
设向量a,b的夹角为θ,则cosθ==.
又θ∈[0,π],所以θ=.
3.(2011~2012·重庆南开中学)平面向量a与b的夹角为60°,a