高中新课程数学（新课标人教A版）必修四《2.3.4平面向量的基本定理及坐标表示》导学案：doc全文下载

§2.3.4 平面向量共线的坐标表示

 学习目标

1、在理解向量共线的概念的基础上，学习用坐标表示向量共线的条件。

2、利用向量共线的坐标表示解决有关问题。

 学习过程

一、课前准备

（预习教材P98—P100）

复习：

⑴若点 、 的坐标分别为 ， 那么向量 的坐标为                 .

⑵若 ，则          ，           ，        

二、新课导学

※ 探索新知

探究：平面向量共线的坐标表示

问题1：两向量平行（共线）的条件是什么？

若 （ ）共线，当且仅当存在实数 ，使                。

问题2：假设 （ ），用坐标该如何表示这两个向量共线呢？

2、设 ，其中 ，则 等价于______________________。

※ 典型例题

例1、已知 ， ，且 ，求 .

变式：判断下列向量 与 是否共线

①          

②