高中新课程数学（新课标人教A版）必修四《2.3.4平面向量的基本定理及坐标表示》教案：doc全文下载

§2.3.4 平面向量共线的坐标表示

教学目的：

（1）理解平面向量的坐标的概念；

（2）掌握平面向量的坐标运算；

（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线.

教学重点：平面向量的坐标运算

教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性

授课类型：新授课

教    具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

1．平面向量的坐标表示

分别取与 轴、 轴方向相同的两个单位向量 、 作为基底.任作一个向量 ，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数 、 ，使得

把 叫做向量 的（直角）坐标，记作

其中 叫做 在 轴上的坐标， 叫做 在 轴上的坐标， 特别地， ， ， .

2．平面向量的坐标运算

若 ， ，

则 ， ， .

若 ， ，则

二、讲解新课：

∥  ( ¹ )的充要条件是x₁y₂-x₂y₁=0

设 =(x₁， y₁) ， =(x₂， y₂)  其中 ¹ .

由 =λ 得， (x₁， y₁) =λ(x₂， y₂)      消去λ，x₁y₂-x₂y₁=0