高中新课程数学（新课标人教A版）必修四《2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义》教案2：doc全文下载

第8课时

二、平面向量数量积的运算律

教学目的：

1.掌握平面向量数量积运算规律；

2.能利用数量积的5个重要性质及数量积运算规律解决有关问题；

3.掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题.

教学重点：平面向量数量积及运算规律.

教学难点：平面向量数量积的应用

授课类型：新授课

教    具：多媒体、实物投影仪

内容分析：
    启发学生在理解数量积的运算特点的基础上，逐步把握数量积的运算律，引导学生注意数量积性质的相关问题的特点，以熟练地应用数量积的性质. 

教学过程：

一、复习引入：

1．两个非零向量夹角的概念

已知非零向量ａ与ｂ，作 ＝ａ， ＝ｂ，则∠ＡＯＢ＝θ（０≤θ≤π）叫ａ与ｂ的夹角.

2．平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量ａ与ｂ，它们的夹角是θ，则数量|a||b|cosq叫ａ与ｂ的数量积，记作a×b，即有a×b = |a||b|cosq，

（０≤θ≤π）.并规定0与任何向量的数量积为0.

3．“投影”的概念：作图

定义：|b|cosq叫做向量b在a方向上的投影.

投影也是一个数量，不是向量；当q为锐角时投影为正值；当q为钝角时投影为负值；当q为直角时投影为0；当q = 0°时投影为 |b|；当q = 180°时投影为 -|b|.

4．向量的数量积的几何意义：