高中新课程数学（新课标人教A版）必修四《2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义》评估训练：doc全文下载

双基达标　(限时20分钟)

1．若a·b<0，则a与b的夹角θ的取值范围是(　　)．

A.        B.        C.        D.

解析　∵a·b＝|a||b|cos θ<0，∴cos θ<0，又θ∈[0，π]，

∴θ∈.

答案　C

2．已知|a|＝|b|＝2，a·b＝2，则|a－b|＝(　　)．

A．1            B.            C．2           D.或2

解析　|a－b|＝＝

＝＝＝＝2.

答案　C

3．已知|a|＝3，|b|＝2，〈a，b〉＝60°，如果(3a＋5b)⊥(ma－b)，则m的值为(　　)．

A.              B.             C.           D.

解析　(3a＋5b)·(ma－b)＝0，即3ma²＋(5m－3)a·b－5b²＝0⇒3m·3²＋(5m－3)·3×2cos 60°－5×2²＝0，解之得m＝.

答案　C

4．已知|a|＝3，|b|＝4，则(a＋b)·(a－b)＝________.

解析　(a＋b)·(a－b)＝a²－b²

＝|a|²－|b|²＝3²－4²＝－7.

答案　－7

5．已知|a|＝4，a与b的夹角为30 °，则a在b方向上的投影为________．

解析　a在b方向上的投影为|a|cos 30°＝4×＝2.