高中新课程数学（新课标人教A版）必修四《2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义》教案：doc全文下载

§2.4平面向量的数量积

第7课时

一、 平面向量的数量积的物理背景及其含义

教学目的：

1.掌握平面向量的数量积及其几何意义；

2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；

3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；

4.掌握向量垂直的条件.

教学重点：平面向量的数量积定义

教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

授课类型：新授课

教    具：多媒体、实物投影仪

内容分析：

    本节学习的关键是启发学生理解平面向量数量积的定义，理解定义之后便可引导学生推导数量积的运算律，然后通过概念辨析题加深学生对于平面向量数量积的认识.主要知识点：平面向量数量积的定义及几何意义；平面向量数量积的5个重要性质；平面向量数量积的运算律.

教学过程：

一、复习引入：

1． 向量共线定理  向量 与非零向量 共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使 =λ .

2．平面向量基本定理：如果 ， 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数λ₁，λ₂使 =λ₁ +λ₂

3．平面向量的坐标表示

  分别取与 轴、 轴方向相同的两个单位向量 、 作为基底.任作一个向量 ，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数 、 ，使得

把 叫做向量 的（直角）坐标，记作

4．平面向量的坐标运算

若 ， ，则 ， ，