数学：基础题占试卷60% 应用问题成热点

哈尔滨市第三中学教师 吕兴千

通过对2014年考试大纲数学部分内容的研究，我们发现2014年大纲和2013年大纲基本一致，也就是说对知识点的内容和难度的考查要求基本不变。为了让学生复习更有针对性，有的放矢，我通过分析2014年考试大纲具体内容并综合2013年高考数学试题，对高考试题特点进行了简要总结和预测，并提出一些下一阶段的复习策略和方法，仅供参考。

一、研究大纲，看高考动向

1．继续强调基础

从课程的基本内容中搜集素材，编制考题，考查学生运用课程中的基础知识、基本技能和基本思想方法分析和解决课程中的基本问题的能力。基本问题仍是高考的重点，约占试卷60%以上的分数。

2．重点考查课程改革新增内容

新课程中增加的内容成为高考的热点问题。例如，立体几何中三视图问题、函数中的零点问题、算法中的框图问题、概率中的几何概型问题和统计中的回归分析以及独立性检验问题等在2013年高考卷中都有所体现，建议这部分内容可以单独花点时间来复习。

3．应用问题成为热点

课程改革的一个主要目的就是让学生充分地运用高中所学数学知识去处理实际生活中的问题，而对这一能力的考查也成为了高考的一个重要的方向，考生应该予以重视。例如：利用正余弦定理解决高度、深度问题；利用数列研究银行存款问题；利用分段函数研究收费问题；利用统计知识解决实际问题等。

二、结合大纲，做攻坚准备

根据大纲要求，学生在复习过程当中，应合理安排训练难度，关注重点内容，强化常规方法的训练。对了解层面上的知识内容，学生尽量不要做综合问题，必须严格控制难度；而掌握和理解层面上的知识内容，高考可以出难度较高的综合题，学生可以适量处理一些高难度的题目。为了在剩下的100多天里能更高效地复习，有以下两点建议，仅供学生复习参考：

1. 抓考点，抓题型：

选择填空得分的高低直接影响高考数学成绩，所以在复习中应抓住考点，并配以必要的类型题。选择题、填空题中常见的知识点有：

（1）集合中的交、并、补运算问题；

（2）逻辑中的充要条件和特称命题和全称命题的否定问题；

（3）函数中的数形结合问题和函数零点问题；

（4）数列中的等差、等比数列综合问题；

（5）三角中的特殊值和角的代换问题；

（6）向量中的基本定理和三角形中心的相关问题；

（7）立体中的三视图、体积、表面积和平行垂直判断问题；

（8）解析几何中的定义应用、离心率和线性规划的相关问题；

（9）导数中的切线问题；

（10）排列组合和二项式定理问题；

（11）算法中的框图问题；

（12）概率中几何概型与定积分综合问题；

（13）统计中的茎叶图和列联表和正态分布等问题；

（14）复数问题等。

解答题主要从以下七个方面复习：

（1）三角函数图象和性质以及利用正余弦定理解三角形相关问题；

（2）等差等比综合问题，通项以及前项和的重要求法问题；

（3）立体几何理科偏重于空间向量，文科这部分主要考查平行垂直的普通方法证明以及距离的求法问题；

（4）概率和统计中的分布列、独立性检验、频率分布直方图和回归方程求法问题；

（5）解析几何中的直线和圆锥曲线位置关系以及定值、定点和最值等问题；

（6）导数单调性含参讨论问题以及零点应用和恒成立的几种题型；

（7）选修三选一。

2．练心态，练技巧

这段时间内，争取每两天完整地处理一套模拟题。学生做题时，最好能有人监考；答题时间最好在下午三点到五点（高考时间），答题时间分配尽量合理，建议选择题在25分钟左右，填空题在15分钟左右，17、18、19加三选一在30分钟左右，20题15分钟左右，21题20分钟左右，余下的时间涂卡和检查；每两周把处理过的题放一起，总结丢分原因，思考是否有共性问题，查缺补漏。