高中数学不等式3-1第2课时 不等式的性质：doc全文下载

第3章  3.1  第2课时

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)

一、选择题(每小题5分，共20分)

1．设a，b，c，d∈R且a＞b，c＞d，则下列结论中正确的是(　　)

A．ac²＞bc²　　　　　　　　                   B．a－d＞b－c

C．ad＜bd                                               D．a²＞b²

解析：　对于A，若c＝0，则A不成立；对于B，正确．对于C，若d为正数，则C不正确；对于D，若a，b为负数，则D不正确，综上选B.

答案：　B

2．设a，b∈R，若a－|b|＞0，则下列不等式中正确的是(　　)

A．b－a＞0                                             B．a³＋b³＜0

C．a²－b²＜0                                           D．b＋a＞0

解析：　a－|b|＞0⇒－a＜b＜a⇒⇒D正确．

对于A：由a－b＞0⇒b－a＜0⇒A错．

对于B：a³＋b³＝(a＋b)(a²－ab＋b²)＝(a＋b)[(a－b)²＋b²]＞0⇒B错．

对于C：a²－b²＝(a－b)(a＋b)＞0⇒C错．

答案：　D

3．已知a＞b＞c且a＋b＋c＝0，则下列不等式恒成立的是(　　)

A．a²＞b²＞c²                                          B．a|b|＞c|b|

C．ac＞bc                                                D．ab＞ac

解析：　∵a＞b＞c且a＋b＋c＝0，则a＞0，c＜0，b可大于0，可等于0，也可小于0，则当b＝0时，A、B均不成立．又∵c＜0，a＞b，∴ac＜bc.∴C不成立．

答案：　D

4．若α，β满足－<α<β<，则2α－β的取值范围是(　　)

A．－π<2α－β<0                                      B．－π<2α－β<π

C．－<2α－β<                                    D．0<2α－β<π