高中数学不等式3.3.2　简单的线性规划问题：doc全文下载

3.3.2　简单的线性规划问题

双基达标　(限时20分钟)

1．(2010·福建高考)若x，y∈R，且且z＝x＋2y的最小值等于     (　　)．

A．2                     B．3                   C．5                   D．9

解析　 可行域如图阴影部分所示，则当直线x＋2y

－z＝0经过点M(1,1)时，z＝x＋2y取得最小值，为

1＋2＝3.

答案　B

2．设x，y满足则z＝x＋y      (　　)．

A．有最小值2，最大值3

B．有最小值2，无最大值

C．有最大值3，无最小值

D．既无最小值，也无最大值

解析　 作出不等式组表示的平面区域，即可行域，

如图中阴影部分所示．由z＝x＋y，得y＝－x＋z，

令z＝0，作直线l：y＝－x.当平移直线l至经过A(2,0)

时，z取得最小值，z_min＝2，由图可知无最大值．故

选B.

答案　B

3．已知点P(x，y)的坐标满足条件，则x²＋y²的最大值为                  (　　)．