高中数学不等式3.1第二课时知能演练轻松闯关：doc全文下载

1．(2013·中山高三期中)已知a<b<0，则下列不等式一定成立的是(　　)

A．|a|>－b　　　　　　　              B.<1

C.<                                D.<

解析：选A.∵a<b<0，∴|a|＋b＝－a＋b＝b－a>0.

故|a|>－b.

2．(2013·金华调研)若－1＜α＜β＜1，则下列各式中恒成立的是(　　)

A．－2＜α－β＜0                          B．－2＜α－β＜－1

C．－1＜α－β＜0                          D．－1＜α－β＜1

解析：选A.由－1＜α＜1，－1＜β＜1，得－1＜－β＜1，

∴－2＜α－β＜2，

又∵α＜β，故知－2＜α－β＜0.

3．若x＞y，m＞n，则下列不等式正确的是(　　)

A．x－m＞y－n                             B．xm＞ym

C.＞                                          D．m－y＞n－x

解析：选D.将x＞y变为－y＞－x，将其与m＞n左右两边分别相加，即得结论．

4．若α∈，β∈，则2α－的取值范围是(　　)

A.                                      B.

C．(0，π)                                      D.

解析：选D.由条件，可得0<2α<π，－≤－≤0，

∴－<2α－<π.

5．若四个实数a，b，c，d满足条件：①d＞c；②a＋b＝c＋d；③a＋d＜b＋c，则有(　　)

A．d＞b＞a＞c                              B．b＞a＞d＞c

C．b＞d＞c＞a                              D．b＞d＞a＞c

解析：选C.②＋③得到2a＋b＋d＜2c＋b＋d，即a＜c，再由②可知b＞d.故选C.

6．(2013·福州质检)若a＞b＞0，则________(n∈N，n≥2)．(填“＞”或“＜”)

答案：＜

7．设x＞1，－1＜y＜0，试将x，y，－y按从小到大的顺序排列如下：________.

解析：∵－1＜y＜0，∴0＜－y＜1，∴y＜－y，

又x＞1，∴y＜－y＜x.

答案：y＜－y＜x