高中数学不等式3.1第一课时知能演练轻松闯关：doc全文下载

1．某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式(组)表示就是(　　)

A.　　　　　　　          B.

C.                                   D.

解析：选D.“不低于”即“≥”，“高于”即“>”，“超过”即“>”，

∴x≥95，y>380，z>45.

2．(2013·长沙质检)已知x≠1，则(　　)

A．x²＋y²≥2x－6y－10                  B．x²＋y²＞2x－6y－10

C．x²＋y²≤2x－6y－10                  D．x²＋y²＜2x－6y－10

解析：选B.∵x²＋y²－(2x－6y－10)

＝x²＋y²－2x＋6y＋10＝(x－1)²＋(y＋3)²，

又x≠1，∴(x－1)²＞0，(y＋3)²≥0.

∴(x－1)²＋(y＋3)²＞0.

∴x²＋y²＞2x－6y－10，

故选B.

3．某高速公路要求行驶的车辆的速度v的最大值为120 km/h，同一车道上的车间距d不得小于10 m，用不等式表示为(　　)

A．v≤120 km/h且d≥10 m

B．v≤120 km/h或d≥10 m

C．v≤120 km/h

D．d≥10 m

解析：选A.v的最大值为120 km/h即v≤120 km/h，车间距d不得小于10 m，即d≥10 m，故选A.

4．若m≠2且n≠－1，则M＝m²＋n²－4m＋2n的值与－5的大小关系为(　　)

A．M>－5                                     B．M<－5

C．M＝－5                                    D．不确定

解析：选A.∵m≠2，n≠－1，

∴M＝(m－2)²＋(n＋1)²－5>－5.

5．已知a，b分别对应于数轴上的A，B两点，且A点在原点右侧，B点在原点左侧，则下列不等式成立的是(　　)

A．a－b＝0                                   B.＞