高中数学数列2.5第二课时知能演练轻松闯关：doc全文下载

1．已知数列{a_n}的前n项和S_n＝1－5＋9－13＋17－21＋…＋(－1)^n－1(4n－3)，则S₁₅＝(　　)

A．－29　　　　　　　　　            B．29

C．30                                              D．－30

解析：选B.S₁₅＝1－5＋9－13＋…＋57＝－4×7＋57＝29.

2．数列{a_n}的通项公式是a_n＝，若前n项和为10，则项数为(　　)

A．11                                              B．99

C．120                                            D．121

解析：选C.∵a_n＝＝－，

∴S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n＝－1＋－＋…＋－

＝－1＝10，

∴n＋1＝121，

∴n＝120.

3．(2013·滨州调研)数列9,99,999,9 999，…，的前n项和等于(　　)

A．10ⁿ－1                                       B.－n

C.(10ⁿ－1)                                    D.(10ⁿ－1)＋n

解析：选B.a_n＝10ⁿ－1，

∴S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n

＝(10－1)＋(10²－1)＋…＋(10ⁿ－1)

＝(10＋10²＋…＋10ⁿ)－n＝－n.

4．数列1，，，…，的前n项和为(　　)

A.                                           B.

C.                                             D.

解析：选B.该数列的通项为a_n＝，分裂为两项差的形式为a_n＝2(－)，令n＝1,2,3，…，

则S_n＝2(1－＋－＋－＋…＋－)，