高中数学必修4基础巩固：2-4-1 平面向量数量积的物理背景及其含义：doc全文下载

基 础 巩 固

一、选择题

1．若a·c＝b·c(c≠0)，则(　　)

A．a＝b

B．a≠b

C．|a|＝|b|

D．a在c方向上的投影与b在c方向上的投影必相等

[答案]　D

[解析]　设a与c的夹角为θ₁，b与c的夹角为θ₂，

∵a·c＝b·c，∴|a|·|c|cosθ₁＝|b|·|c|cosθ₂，

即|a|cosθ₁＝|b|cosθ₂，故选D.

2．若|m|＝4，|n|＝6，m与n的夹角为135°，则m·n＝(　　)

A．12                                          B．12 

C．－12                                   D．－12

[答案]　C

[解析]　mn＝|m||n|cosθ＝4×6×cos135°＝－24×＝－12.

3．(湖南高考)若非零向量a、b满足|a|＝|b|，(2a＋b)·b＝0，则a与b的夹角为(　　)

A．30°                                        B．60° 

C．120°                                       D．150°

[答案]　C