高中新课程数学（新课标人教A版）必修四《2.1.1平面向量的背景及其基本概念》导学案：doc全文下载

§2.1平面向量的实际背景及

基本概念

【学习目标】1. 通过对物理中有关概念的分析，了解向量的实际背景，进而深刻理解向量的概念；

2. 掌握向量的几何表示；理解向量的模、零向量与单位向量的概念.

3. 在理解向量和平行向量的基础上掌握相等向量和共线向量的概念.

【学习过程】

一、课前准备

（预习教材P74-P76）

复习引入：有一类量如长度、质量、面积、体积等，只有      没有      ，这类量我们称之为数量. 而力是常见的物理量，重力、浮力、弹力等都是既有     又有      的量；那这样的量叫什么呢？

二、新课导学

※ 探索新知

探究一：向量的概念：数学中，我们把这种既有        ，又有        的量叫做向量.

问题1：数量和向量的异同点有哪些？

探究二：向量的表示法

问题2：向量有几种表示方法？

（1）人们常用         来表示向量，线段按一定比例画出，它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向.

 ⑵以 为起点， 为终点的有向线段记作           ，线段 的长度称为模，记作 .有向线段包含三个要素：                   

（3）有向线段也可用字母如 ，       ， 表示.

探究三：几个特殊的向量

零向量：长度为   的向量；

单位向量：长度等于   的向量.

  说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.

平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量. 若向量 ， 平行，记作： . 因为任一组平行向量都可以移动到同一条直线上，因此，平行向量也叫做共线向量