高中新课程数学（新课标人教A版）必修四《2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》教案：doc全文下载

第9课时

三、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

教学目的：

⑴要求学生掌握平面向量数量积的坐标表示

⑵掌握向量垂直的坐标表示的充要条件，及平面内两点间的距离公式.

⑶能用所学知识解决有关综合问题.

教学重点：平面向量数量积的坐标表示

教学难点：平面向量数量积的坐标表示的综合运用

授课类型：新授课

教    具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

1．两个非零向量夹角的概念

已知非零向量ａ与ｂ，作 ＝ａ， ＝ｂ，则∠ＡＯＢ＝θ（０≤θ≤π）叫ａ与ｂ的夹角.

（０≤θ≤π）.并规定0与任何向量的数量积为0.

3．向量的数量积的几何意义：

数量积a×b等于a的长度与b在a方向上投影|b|cosq的乘积.

4．两个向量的数量积的性质：

设a、b为两个非零向量，e是与b同向的单位向量.

1°  e×a = a×e =|a|cosq；   2°  a^b Û a×b = 0

3°  当a与b同向时，a×b = |a||b|；当a与b反向时，a×b = -|a||b|. 特别的a×a = |a|²或

4°  cosq =  ；5°|a×b| ≤ |a||b|

5．平面向量数量积的运算律

交换律：a × b = b × a

数乘结合律：( a)×b = (a×b) = a×( b)

分配律：(a + b)×c = a×c + b×c

二、讲解新课：

⒈ 平面两向量数量积的坐标表示